自行式集装箱拖车防滑控制系统仿真分析
摘要：为了防止自行式集装箱拖车可能出现的打滑现象，对电力拖车制动防滑控制系统进行了仿真研究。根据轮轨粘着特性，建立了电力拖车减速过程的动力学模型。依据直接蠕滑速度防滑控制方法，分别设计了门限控制器和模糊控制器。仿真结果表明：采用防滑控制方法可以有效地抑制驱动轮过度滑移甚至抱死，模糊控制与门限控制相比，能更平滑地调节制动力矩，更好地将蠕滑率控制在期望值附近。
关键词：自行式集装箱拖车；防滑控制；蠕滑率；模糊控制；SIMULINK仿真
振华重工（原振华港机）公司日前研制了自行式的集装箱电力拖车，拖车在纵横交错的直线轨道上按调度指令自动运行，完成集装箱从码头到堆场之间的传送，一方面，为了实现高效的自动装卸，要求电力拖车能够提供较高的驱动力和制动力，从而加强起制动性能，确保高速运行并精确定位。另一方面，驱动力和制动力又受到驱动轮和钢轨之间的最大粘着力的限制。轮轨间的粘着力是拖车运行的最终动力，而轮轨间所能提供的最大粘着力受轮轨表面的清洁度和光滑度、车轮传到钢轨的载荷、雨雪等气候条件的影响。当电机提供的驱动力或制动力大于轮轨间的最大粘着力，将产生空转或滑移现象，从而导致拖车运行不稳定，增加轮轨磨损，影响定位精度。因此有必要对拖车进行防滑控制，使拖车尽可能地利用最大粘着力加强驱动制动性能，确保拖车在运行过程中不产生过度滑转或滑移。目前，利用粘着力进行防滑控制的方法主要有蠕滑速度法和粘着斜率法，蠕滑速度法又分为直接法和间接法，而粘着斜率法可引申出相位移法和粘着因数倒数法[1]。其中，蠕滑速度直接法原理直观简单，但对于一般轨道机车，由于很难获取准确的机车车体速度，无法取得蠕滑速度，故难以得到应用，而在振华研发的集装箱自动化装卸码头中，在直线轨道下部安装了编码电缆，能够实时地获取机车位置。这使获取准确的车体速度成为可能，而车轮速度本身容易测量，从而能够得到拖车的蠕滑速度及相应的蠕滑率，因此可以采用蠕滑速度直接法进行防滑控制，本文对该防滑控制系统进行了仿真研究。
1.轮轨粘着特性
进行防滑控制，首先必须了解轮轨的粘着特性，研究表明[1]：只有在机车车轮和钢轨的接触面上出现一定的车轮相对车体的切向运动时机车才能产生牵引力，并且随着这种相对运动速度的加快，牵引力也将逐渐增大，但是当相对运动速度超过一定值后，机车能够产生的牵引力将不再增大而是急剧下降。这种能够产生的牵引力和车轮相对车体的切向运行速度之间的关系称为粘着特性，而出现在轮轨接触面上的车轮相对车体的切向运动速度称为蠕滑速度。设拖车车轮线速度为Vr，车体速度为Vt，蠕滑速度定义为VS=Vr-Vt (1)蠕滑率定义为驱动时 S=(Vr-Vt)/Vr (2)制动时 Sb=(Vt-Vr)/Vt设轮轨接触面上的切向牵引力为F，法向作用力为Fn，粘着系数定义为 =F/Fn (3)粘着特性也可以由蠕滑率和粘着系数之间的关系来表示。轮轨、气候等条件的不同，粘着特性一般是不同的，如图1所示[1]。 图1 不同路况时的粘着特性曲线1干燥轨面 2潮湿轨面从图1中可以发现，在粘着特性曲线某一蠕滑率处，其对应的粘着系数达到最大值，该点称为粘着峰值，如图中A、B点。轮轨接触处的表面洁净程度、空气湿度、温度等路况条件对粘着系数有较大影响。路面条件良好时，粘着峰值在0.3~0.4范围内波动，而路面条件不好时，粘着峰值在0.1~0.2范围内波动[2]。
2.电力拖车减速过程数学模型
针对拖车在减速过程中可能出现过度滑移甚至抱死的现象，采取防滑控制并分析其效果[2-4]。2.1 电动机模型
把变频器和交流电动机等效为直流电动机，其输出转矩(4)Me 电动机稳态转矩T1、T2 时间常数2.2 车轮运动模型拖车简化后的单轮制动力学模型为 (5)式中 IW一一车轮转动惯量 一一车轮旋转角速度Mb一一作用于车轮的制动力矩Mb=Mt ic (6)Fxb一一轨道提供给驱动轮的制动力R 驱动轮的滚动半径FZ一一驱动轮轮荷fwr 滚动阻力系数ic、 一一分别为传动比和传动效率2.3 轮轨粘着模型根据轮轨粘着特性，驱动轮的蠕滑率（7）粘着系数和车轮蠕滑率之间存在一定的非线性关系。采用2段直线来近似表示轮轨粘着 蠕滑由线，可得到分段线性化的粘着系数与拖车蠕滑率的关系，即 Dugoff 模型（8） h一一峰值粘着系数 g 车轮完全抱死时的粘着系数S0 峰值粘着系数所对应的蠕滑率2.4 拖车运动模型拖车做纵向直线运动，忽略侧向及横摆运动及空气阻力，车辆制动时动力学方程为 (9)式中 m 拖车质量
3.防滑控制方法
为了充分利用轮轨提供的粘着力，而又不使车轮打滑，要尽可能把蠕滑率控制在粘着蜂值点处，此时轮轨间粘着力将达到最大值。粘着峰值点处的蠕滑率称为期望蠕滑率。直接蠕滑速度控制的思想就是在拖车运动过程中分别测量出车体速度和驱动轮转速，将得到的实际蠕滑速度和蠕滑率与期望蠕滑率比较，通过控制器调节驱、制动力，达到防滑控制的目的。3.1 确定期望蠕滑率一般蠕滑率在8%~13%范围内粘着系数达到最大值[5]。而期望蠕滑率是直接蠕滑速度方法的控制目标，它的准确与否直接影响控制效果。蠕滑率由小到大并超过粘着峰值处的蠕滑率，对应轮轨间的粘着力由小变大经过最大值之后又变小，而这一变化过程可以从车体加速度的变化中反应出来。对于驱动状态，在某一驱动力矩作用下，当车体加速度达到最大值并开始下降时，说明实际蠕滑率超过期望蠕滑率，拖车将要出现过度滑转，因此车体加速度最大值时所对应的蠕滑率即为期望蠕滑率；同样对于制动状态，车体减速度达到最大值时所对应的蠕滑率为期望蠕滑率。由于车体速度可测，因此可以根据车体的加速度值的变化来确定一定条件下的期望蠕滑率。3. 2防滑控制器设计3.2.1 门限控制器设计门限控制方法的基本思想是把实际蠕滑率控制在理想的范围之内，拖车减速开始之后，车轮转速相应减小，车轮出现蠕滑，当实际蠕滑率达到理想范围的上限时减小制动力矩；随着制动力矩的减小，蠕滑率又逐渐减小，当蠕滑率减小到理想范围下限时，再增大制动力矩。往复这一过程直至完成拖车减速过程。设期望蠕滑率为0.1，当蠕滑率误差大于0.12，制动力矩减小20%，当蠕滑率误差小于0.08，制动力矩增加20%。
3.2.2 模糊控制器设计选用单变量二维模糊控制器[6]。设期望蠕滑率为S0，误差E=Sb-S0及误差变化率为模糊控制器输入语言变量，输出语言变量为力矩控制量k，采用mamdani极大极小法算法。设S0=0.1，虽然蠕滑率的变化范围为[0，1]，但在实际控制作用下蠕滑率变化范围应在[0，0.5]，因此蠕滑率误差E的变化范围为[-0.1，0.4]，取其论域为[-1，4]。由于理想情况误差取值在零附近，而对于偏小的情况下，其对应论域小，所以没必要划分很密，蠕滑率误差E的语言子项划分为[负中，零，正小，正中，正大]，每个子项隶属度函数在论域上的分布如图2a所示。蠕滑率误差变化率论域为[-6，6]，语言子项划分为[负大，负中，负小，零，正小，正中，正大]，其隶属度函数分布如图2b所示。电机力矩调节量K为输出语言变量，其论域取为[0.5，1.5]，子项划分为[负大，负小，零，正小，正大]，其隶属度函数分布如图2c所示。图2 E，，k的隶属函数 4.防滑控制系统仿真分析
通过拖车动力学模型计算出驱动轮的蠕滑率，得到与期望蠕滑率之间的偏差及偏差的变化率，输入蠕滑率控制器，分别采用门限控制和蠕滑控制方法，对制动力矩进行调节，之后将电动机输出力矩反馈给拖车动力学系统模块，使驱动轮的蠕滑率得到调整并逐步接近期望蠕滑率。图3所示为模糊防滑控制系统的仿真模型框图。仿真主要参数：m=20 000kg，Iw=400kg m2，R=0.4m，fwr=0.4N/KN，ic=12.5。
图3 拖车模糊防滑控制系统的仿真模型 模拟情况：潮湿轨面，最大粘着系数0.2。粘着峰值点处的蠕滑率为0.1。电动机初始制动力矩为720N m，拖车以初始速度5m/s开始减速直线行驶5S。仿真结果如图4~6所示，图4a表明在粘着条件差的情况下，不进行防滑控制拖车出现过度滑移至抱死的现象；采用门限控制或模糊控制的防滑方法(如图4b和4c所示)都可以有效地抑制车轮过度滑移的趋势；但门限控制在调节制动力矩时产生频繁波动，蠕滑率在期望值附近不断波动，并且随着速度的下降，波动幅度变大。而模糊控制则能够平滑地调节制动力矩，更好地将蠕滑率控制在期望值附近，如图5和图6所示。
图4 驱动车轮速与车体速度 (a)不控制 (b)门限控制 (c)模糊控制 1.门限控制 2.模糊控制
图5 驱动轮蠕滑率 (a)门限控制 (b)模糊控制 1.不控制 2.门限控制或模糊控制
图6 电动机输出力矩 1.门限控制 2.模糊控制本文根据轮轨粘着特性，对拖车的减速运动过程建立了数学模型，并基于直接蠕滑速度的防滑控制思想，分别设计了门限控制器和模糊控制器。在SIMULINK环境下建立了拖车防滑控制系统，并进行了动态防真。仿真结果表明：(1)在粘着条件差的情况下，采用门限控制或模糊控制的防滑方法，可以有效地抑制车轮过度滑移的趋势。(2)模糊控制与门限控制相比，对制动力矩的调节更平滑，能更好地将蠕滑率控制在期望值附近。