摘要：通过对440t双小车盾构门式起重机主梁的设计计算，介绍了ANSYS有限元分析软件在结构设计中的应用，并对主梁进行了详细的分析计算。
关键词：设计；主梁；有限元
440t盾构门式起重机是为了配合中铁十四局完成南京长江隧道盾构工作而专门设计制作的，工程总造价30多亿，开挖直径15m，刀盘重量400t，门机跨度34m，双小车合抬重量440t。升高48m，井下深度24m。
1.主要技术参数及主梁截面选取
单小车起重量：220t
合抬重量：440t
跨度：34m
小车轨距：4．5m
2小车吊点距：6m
主起升速度：0．09～0．9m／min
小车运行速度：1．15～11．5m／min
小车起升、运行机构工作级别：M3
门架采用箱形偏轨双主梁结构，主梁截面尺寸见图1。
2.载荷及载荷组合
根据GB／T 3811 1983《起重机设计规范》，结构强度计算应按载荷组合Ⅱ，具体选择组合Ⅱa( 1PG， 2PQ，PHx，PW)进行计算。即起升机构处于不稳定运动状态(起升或制动)，对自重载荷PG考虑起升冲击系数 1，对起升载荷PQ考虑动载系数 2，同时考虑小车制动惯性载荷PHx及工作状态风载荷PW。
2.1动载系数
由起升速度vq=0．9m／min=0．015m／s，得起升冲击系数 1=1．0，起升载荷动载系数妒 2 1．0，考虑起吊过程中吊重可能产生的突然翻转振动，取 2=1．1。
2.2自重载荷PG
整机结构系统自重PG，根据所建立的有限元模型，通过施加垂直方向重力加速度(g 10．0m／s2)而由程序自动计算。考虑建模时的简化使结构自重有所减小，以及电气系统等的自重，采用增大材料密度的方法对自重载荷进行补偿。
2.3小车轮压P
近似计算值
(1)
式中n 小车车轮总数，n=16
Gxc 小车总重，Gxc=1000kN
小车轮压P以集中载荷的形式作用于主梁相应节点处。
2.4小车制动惯性载荷PHx
PHx= 5ma (2)
式中m 运行部分的质量，kg
a 起动(制动)加速度，由小车动行速度vx=0．19m／s，参照GB／T 3811 1983《起重机设计规范》附录C，取a=0．064rn／s2
5 系数，考虑机构驱动力(制动力)突加及突变时结构的动力效应，l 5 2，取 5=2
则PHx=2ma 0．128(440+100) 103=69120N，PHx以集中载荷的形式沿小车轨道方向作用于主梁相应节点处。
2.5风载荷
PW=CKhqA (3)
式中C 风力系数，由主梁及支腿的L／h值，近似取C=1．45；对吊重及小车，C=1．2
Kh 风压高度变化系数，Kh=1
A 结构或吊重垂直于风向的迎风面积，m2
q 计算风压，取q=150 10-6N／mm2(6级风)
主梁及支腿迎风产生的风载荷，按均布力作用于结构上；小车及吊重引起的风载荷，以集中载荷的形式沿大车轨道方向作用于主梁相应节点处。
3.计算工况
(1)小车位于跨中时，计算主梁强度
按载荷组合Ⅱa( 1PG， 2PQ，PHx，PW)计算。
(2)小车位于跨中时，计算主梁垂直静刚度
根据《起重机设计规范》，计算静刚度时只考虑静移动载荷，即不计动载系数及自重载荷。工作级别A3，起重小车位于主梁跨中位置时，要求跨中垂直静挠度。
(3)小车位于跨中时，计算系统的动态刚性
动态刚性并非《起重机设计规范》强制要求的计算值，故计算结果仅作为参考。
当小车位于跨中时，动态刚性以系统在垂直方向的最低阶固有频率(简称为满载自振频率)来表征，《起重机设计规范》的推荐值为fd 2Hz，计算动态刚性时，只考虑结构质量及起升质量。
4.有限元计算
4.1有限元计算模型
主梁结构均由薄板构成，故全部采用板壳单元(SHELL)，图2为有限元模型的局部放大图。
4.2材料力学特性
主梁结构所用材料为Q345-B，载荷组合Ⅱ的安全系数为1．33，故材料许用应力[ ]=345／1．33 260MPa。材料的其他力学特性：材料密度 =7．85 10-6kg／mm3，弹性模量E=2．1 105MPa，泊松比v=0．3。
4.3计算结果分析
(1)工况1(小车位于跨中时，计算主梁强度)
主梁最大等效应力(即第四强度理论计算值)为154．01MPa，小于材料许用应力260MPa。该单元位于主梁跨中主腹板上方，即主腹板与上盖板相接处(图3中标记MX处)。
(2)工况2(小车位于跨中时，计算主梁垂直静刚度)
主梁垂直方向(Y向)最大位移发生在主梁跨中主腹板上方的上盖板处，其值为-38．189mm，小于许用挠度L／700=48．6mm；主梁水平方向(Z向，即大车轨道方向)最大位移为-2．7186mm．位于主梁跨中节点；沿小车轨道方向(X向)的最大位移为50．007mm，位于柔性支腿处的节点。
(3)工况3(小车位于跨中时，计算主梁垂直方向动刚度)
主梁计算频率2．6Hz为垂直方向的自振频率，该值满足《起重机设计规范》推荐的fd 2Hz限值。
5.主梁局部稳定性计算
5.1主梁主腹板局部稳定性计算
主腹板受弯曲正应力 1、剪应力t及局部挤压应力 m共同作用，需按下式验算跨中受力最大区格的局部稳定
(4)
式中，局部稳定性许用应力， cr为板在 1、t和 m共同作用时的复合临界应力
(5)
式中， 1cr，、tcr、 mcr分别为板在 1、t和 m单独作用时的临界应力
(6)
式中c 板边弹性嵌固系数，c=1~1．26，对腹板上缘区格，取c=1．13
K 、Kt、Km 局部稳定系数
E 欧拉应力
由于跨中剪应力较小，可忽略剪应力的影响。
跨中主腹板上缘处由横向及纵向加劲肋分隔的计算区格如图4所示，a=2000mm；b=550mm；主腹板厚 =14mm，得 E=123．11MPa。
(1)计算局部挤压应力 m
(7)
式中P 1个车轮的轮压，不计动力系数和冲击系数
主腹板厚度
C 集中载荷压力分布长度，C=2hy+50
hy 轨顶至腹板上边缘的高度(hy =130+22)
(2)计算K 及 1cr
区格上下边缘应力 1及 2由有限元计算结果提取， 1=154MPa， 2=93MPa，所以 = 2／ 1=0．604，，则 1cr=1．13 4．93 123．11=685．83MPa
(3)计算Km及 mcr
该区格受双边挤压，故，由于 =a／b 3，故取 =3， =C／a=0．177，由此得Km=3．684，则
mcr=1．13 3．684 123．11=512．5MPa。
(4)计算局部稳定许用应力[ cr]
忽略剪应力t，式(5)可简化为
代入各数值，得 cr=373．95MPa
由于 cr 0．750 s=0．75 345=258．75MPa，应按下式修正 cr
局部稳定许用应力
(5)校核
因此，主腹板局部稳定满足要求。
5.2主梁翼缘板局部稳定性计算
翼缘板仅受弯曲正应力 1作用，由式(5)临界应力 cr= 1cr。
跨中翼缘板区格参数：a=2000mm；b=680；翼缘板厚 =22mm，得 E=198．9MPa；对翼缘板，取板边弹性嵌固系数c=1．0，由此得 = 2／ 1=1，，则
cr= 1cr=cK E=1．0 4 198．9=795．6MPa
修正 cr得
r= 1 154MPa [ cr]
因此，翼缘板局部稳定满足要求。
6.结论
通过上述计算，主梁的强度、静刚度、动刚度、主梁腹板及翼缘板局部稳定性均满足设计要求。