由第2行与第3行看出,a1、a2、Lq、Ls只与的 / 比值相关,即只要该比值相等,则a1、a2、Lq、Ls,的数值就相同。
由第4行与第5行看出,当船台数为2时,若装卸效率下降1/2,那么货轮到港元需等待的概率由0.72降至0.147需等待2条或2条以上货轮装卸完毕才能进入船台进行装卸的概率由0.1257升至0.7674,排队等待装卸的平均船只数从0.23升至7.7,港口内轮船的平均数从1.1285升至9.47,每船平均等待卸货时间从0.013单位时间增至0.428单位时间,每船平均在港逗留时间从0.063单位时间增至0.528单位时间。
3.装卸机械配置优化应用举例
3.1只考虑因船舶在港等待装卸时需赔付船舶损失费用的情况
假设港口船台及货轮到港情况与表1中的第1行数据相同。对于某船在港等待时间(不包括卸货时间),港口须按每周f(20000)、元的标准付给船方损失费。因此,公司考虑除自己的一个专用船台外,拟再租赁其他单位的另一船台,那里的卸货率相同,且租赁费为每周v1(50000)元。公司也考虑不另租船台,而是租用新式卸货设备代替原来的卸货设备,这样可提高平均卸货率到每周25艘,且租用该新式设备的租赁费是每周v2(60000)元,赔偿船方损失的标准不变,上述2种情况的决策:
平均单位时间等待卸货的船数Lq0=8.1艘;
每船平均等待卸货时间Wq0=Lq0/ =8.1/18=0.45周；
每船在港逗留时间
Ws0=Wq0+1/ =0.45+1/20=0.5周。
（1）租用新船台，相当于c=2，l=18， =20，r=l/2m=0.45，用线性插值公式查表2，w q [4]，有
比原来减少的赔付损失费为f(Lq0-Lq),若
将将相应数据代入上式可得f(Lq0-Lq)=20000 （8.1-0.2357）=157286 v1=50000,因此,值得租用一新泊位。
(2)租用新式设备,相当于
M/M/1/ / ,l=18, =25,L q=1.851,依照上例算法,比原来减少的赔付损失费为,20000 (8.1-1.851)=124980 60000因此,租用新式设备也是值得的。
如果表中没有相应 值,可利用线性插值法从表内求出。设欲查的 值介于表中的 1与 2之间,即 1 2,与 相应的wq 值可由与 1、 2相应的(wq )1和(wq )2按下面的线性插值公式算出
3.2考虑船台营运费用与船舶因在港停留造成的损失费用
假设标准的M/M/C系统的港口最佳船台数为C*,设Cs(5)万元为每个船台的单位时间服务成本,Cw(2)万元为每艘船在系统停留(包括卸货时间)单位时间的损失费用,z为总成本,目标为
这里z=z(C)是台数C的离散函数,不能采用求导的方法求极值点,可采用边际分析法。[5]
设C*是z(C)的极小点,则C*应满足
化简得
依次计算Ls（1）、Ls（2）、Ls（3）、 相邻2项之差，看常数Cs/Cw落在哪2者之间,便可确定C*。对于Cs=5,Cw=2,l=18,m=20,r=l/wm=0.9,设船台数为C，根据标准M/M/C模型有关计算公式，有
将C=1，2，3，4，5 依次代入计算得到表3。
表3计算p0和各项运行指标的数值表