摘要：论述了起重机寿命估计的疲劳分析估计法，给出了起重机安全寿命估算流程图，并以桥式起重机为例进行相关寿命计算，得出了桥式起重机应力时间历程记录曲线。
关键词：桥式起重机；会属结构；疲劳寿命
疲劳破坏是起重机金属结构失效的主要形式，目前广泛使用的抗疲劳设计方法，从材料的S-N曲线出发，再考虑各种影响系数，得到构件的p-S-N曲线，结合实测应力谱，按照线性累积损伤理论 Miner理论及其派生出来的安全使用期限估算式进行估算，再结合起重机的结构状态，进行综合分析，估算出起重机的安全使用期限，见图1。
1. 主要步骤及相关理论图
1.1 数据采集
工程领域中广泛存在着随机振动现象，起重机金属结构所承受的载荷就是一连续的随机过程。起重机工作时，其结构的应力大小和频率都是随机变化的，起重机金属结构实际承受的应力是由大振幅的低频波与由小振幅的高频波复合而成。通常低频波是由工作循环外力变化所引起的，如装卸载或起制动，而高频波主要是由于其他激励源所引起的，如风振。
随机载荷作用下的疲劳寿命估算，有别于常幅载荷下的疲劳问题，其中，数据的采集是相当重要的一环。安全使用期限的估算建立在应力数据采集的基础上，现场检测的过程中要保证采集到的数据（即样本）能够反映所检测的起重机的实际工作情况（即总体）。故在测试现场，以起重机的正常工作为采样工况，采样长度由一个工作循环的时间长短与采样程序协调给出，做到既不遗漏数据，又要减少噪声信号的引入。
1.2 数据预处理
构件所承受的应力测定用应变片进行，将应变片粘在构件上，当构件受载时，应变片将随之发生变形，引起电流的变化。在记录仪器中，变化的电流流经电阻时，可以得到变化的电压，而电压的变化可以很容易由仪器记录下来。在现场的应力历程测试中，变化的电压输入信号采集仪器，仪器将之与标定数据进行比较之后，即可获得应变时间历程，然后再换算成数字信号输入电脑并存下来，处理时将应变时间历程乘以杨氏模量即可得到应力时间历程。
由于数据统计只需要应力时间历程的波峰和波谷点的数值，因此，数据处理程序首先逐点检查存在计算机内的应力数据文件中的数值，看其是否处在应力波的峰谷位置，删除所有的非峰谷点数值，使应力时间历程成为峰谷值序列，同时求出应力时间历程的最大幅值、应力点个数，为计数处理备用。
对于随机载荷，统计分析的方法主要有计数法和功率谱法，在抗疲劳设计中广泛使用计数法，其中以雨流计数使用最多。应用雨流计数法对测点的应力时间历程进行统计分析前，首先要按规则对应力波形进行对接改造，然后按雨流计数法的规则对改造后的数据进行统计处理，得到测点的应力幅值谱。
1.3 当量应力谱
对应力时间历程统计计数可获得应力谱，由于材料的抗力指标通常是在对称循环载荷作用下获取的，均值为0，而在随机载荷作用下产生的应力谱是有均值的，因此，必须先将有均值的应力谱转换成均值为0的当量应力谱。为了能应用对称循环的S-N曲线估算构件的实际安全使用期限，对实际的应力谱做了修正，使之成为均值等于0的等价载荷谱，在修正中要运用到等寿命曲线。
设雨流计数得到的一个循环中，应力幅为sa，平均应力为sm，根据等寿命曲线的哥德曼假设，做该循环特征下的等寿命曲线如图2，该循环特征以A点表示，其平均应力为0的等寿命点以B点表示，其应力幅为sa 。
从三角形相似可以得出
即
这样，即将该循环特征下的循环转换成均值为0的等效循环，同理即可获得均值为0的当量应力谱。
实测测点的应力时间历程，因客观原因的影响往往遗漏次数虽少，但数值极大的应力变化，这些变化对结构所造成的疲劳损伤是不可忽视的，因此，需要根据当量应力幅值分布的密度函数拟合曲线对之进行相应的扩展。
1.4 S-N曲线的确定
由于疲劳试验数据的离散性，试样的疲劳安全使用期限与应力水平间的关系，并不是一一对应的单值关系，而是与存活率p有关。常规的S-N曲线，只能代表中值疲劳寿命与应力水平间的关系。要想全面表达各种存活率下的疲劳寿命与应力水平间的关系，必须使用p-S-N曲线。
p-S-N曲线在使用双对数坐标时，曲线的左段一般是1条直线，其表达式为
lgN=C+mlgDs
式中 N p%存活率下的疲劳寿命
Ds 应力范围，MPa
m、C 常数，根据所检测起重机主要焊接结构件的接头形式，确定在95%存活率下，m与C分别为13.45与-3.371。
1.5 载荷的幅值分布
雨流计数后得到的是随机谱，通常没有一定的规律和次序，由于在高频载荷的作用下，结构的损伤只与载荷的大小和出现的频次有关，为了便于试验和计算，需要研究随机载荷的分布，通常采用的有编制8级载荷谱。
先找出最大的应力幅值，然后将载荷幅值分为8级，各级幅值与最大幅值之比依次为：1，0.95，0.85，0.725，0.575，0.425。0.275，0.12，再统计出各级应力水平的循环次数。
1.6 线性累积损伤理论
修正的线性累积损伤理论认为，每个载荷循环造成的损伤不是独立的，大载荷循环的作用，使小载荷循环造成的损伤作用增大了，且各次循环所造成的损伤也不一定是线性累加的，所以，应该对线性累积损伤理论进行修正。
式中 D 载荷作用下总的损伤度
l 不同的应力水平
ni 各应力水平下的循环次数
Ni 各应力水平下的疲劳寿命
a 常数，通常取0.7 1.0，本报告中取0.7；当a取为0.7时，其安全使用期限估算结果比Miner法则安全，安全使用期限估算精度也从总体上比Miner法则有所提高
1.7 剩余安全使用期限估算
将计算得到的8级应力水平代入95%存活率下的p-S-N曲线公式，得出各级应力水平下的疲劳寿命，和统计出的各级应力水平的循环次数一起，利用线性累积损伤理论公式得出在该样本载荷作用下造成的损伤度D 。
通常认为起重机的载荷时间历程是各态历经的，因此，如果设样本载荷的时间长度为t，则起重机的总安全使用期限计算公式为
式中 D取0.7。
在安全使用期限的计算过程中，由于前面选择的各种参数的分散性和不准确度，对结果的影响较大，从安全的角度考虑，在安全使用期限计算完成后，还应选择疲劳分散系数，也称疲劳寿命安全系数，各国的选择均有不同依据，我国一般取4。因此，剩余安全使用期限为
式中 H 已使用时间
n 疲劳寿命安全系数
2. 疲劳寿命计算
对1975年投入使用1台90t 40m桥式起重机的结构剩余安全使用期限进行估算，选取了主梁部位的4个测点作为安全使用期限估算点，见图3，以实际作业记录各测点所测的应力时间历程，见图4。图中 为应力测点。
表1 剩余安全使用期限